n个商人呢?”
这个问题确实有些难度,不过难却不是难在数学方面,而是难在如何将这道题目抽象成数学问题进行解决。
陆舟认真思索了一会儿,脑子里已经有了一条大致的思路。
“我可以用下黑板吗?”
“当然可以,”刘向平教授笑着做了个请的手势。
陆舟走上前去,拿起粉笔开始在黑板上板书。
【1记第k次渡河前此岸的商人数为xk。随从数为yk,k=1,2,……,xk,yk=0,1,2,3。将二维向量sk=xk,yk定义为状态,安全渡河条件下的状态集合为允许状态集合,记做s。
可得s={x,y|x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2}
2记第k次渡船上的商人数为uk,随从数为vk。将二维向量dk=uk,vk定义为决策。允许决策集合记做d,由小船容量可知:d={u,v|1≤u+v≤v,u,v=0,1,2}
3综合以上结论,状态sk随dk的变化规律是:sk+1=sk+-1^k*dk
“好厉害……”一脸茫然的看着黑板上的板书,林雨湘微微张着
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